Uno de las competencias fundamentales que se deben lograr en los estudiantes al desarrollar el proceso de enseñanza aprendizaje de las matemáticas superiores es la de graficar, entendida en su sentido más amplio. En particular, y aunque muchos softwares permiten obtener la gráfica de una función real de una variable real, cuando se revisan programas y textos se observa que sigue siendo relevante la tarea de conseguirlo con lápiz y papel, para lo que se requiere esbozar la gráfica a partir de las informaciones que aportan la propia función y sus derivadas primera y segunda. Este proceso resulta complejo porque precisa obtener muchos resultados que deben integrarse coherentemente. Si bien existen metodologías en los libros que orientan cómo llevar a cabo este proceso, la realidad es que subsisten dificultades. Por lo tanto, el objetivo de este trabajo es aportar un medio interactivo sobre esta temática, que pueda hacer una contribución al desarrollo de las habilidades que permitan a los estudiantes trazar la gráfica de una función. La metodología que se asume se ilustra con ocho funciones, que de conjunto son portadoras de todas las características posibles; investigándose, en cada función trece aspectos distintos (dominio, asíntotas, extremos, etc). La gráfica se construye paso a paso y cada vez se anticipan resultados sobre la base de la información disponible. Se corrigen errores e insuficiencias de una versión de este trabajo que se ha estado utilizando durante los últimos quince años.